確率論 -ランダムな世界での法則を知ろう-
| 単位数 | ナンバリングコード |
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| 2 | DIF316 |
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| 教員名 | 笹山 智司 |
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| 専門 | 非線形偏微分方程式 |
| 出身校等 | 北海道大学 大学院 理学研究科 博士（理学） |
| 現職 | 北海道情報大学 情報メディア学部 講師 |
| 授業形態 |
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| 前期印刷授業・後期印刷授業 |
| 授業範囲 |
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| 教科書P61～P170 ただし、P133～P135・P155～P158は除く |
| 試験範囲 |
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| 授業範囲すべて
（持ち込み許可物）一切自由 |
| 科目の概要 |
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| 確率は17世紀頃から研究され，現代では， A. N. Kolmogorov（コルモゴロフ）により導入された公理で確率は定義される。確率は，現代数学では積分論に関連が深く，確率微分方程式と呼ばれる手法は，保険や投資の分野にまで応用されている。また，確率論は統計学の内容を記述する道具として重要である。この講義では，集合の話から始め，確率論の基礎，確率分布の典型例を学ぶ事を主眼とする。 |
| 授業における学修の到達目標 |
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| 確率論の基礎の上に，確率変数・確率分布を理解し,期待値・分散を求められるようにすること。 |
| 講義の方針・計画 |
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| 第1回：確率とは何か
第2回：確率変数・確率分布 第3回：分布関数・確率変数と平均・分散 第4回：確率変数と中央値・最頻値、二次元確率分布 第5回：独立な確率変数・ベイズの定理 第6回：同時確率分布と期待値・分散、n個の確率変数 第7回：順列・組み合わせ、二項分布 第8回：正規分布I 第9回：正規分布II 第10回：二項分布と正規分布の関係 第11回：歪度・尖度 第12回：モーメントとモーメント母関数 第13回：幾何分布・ポアソン分布 第14回：確率分布の再生性 第15回：問題演習 |
| 準備学習 |
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| 印刷授業は、教科書や学習用プリントなどを基に自学自習で学習を進めますが、授業範囲の内容の他に、教科書の内容全体を2単位で90時間かけて学習することを目安としています。
わからない用語や内容は、参考文献等で検索することが準備学習として必要になります。 |
| 課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法 |
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| 印刷授業は、提出されたレポートについて講評を付与して返却する。 |
| 成績評価の方法およびその基準 |
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| 試験：100％ |
| 教科書 |
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| 書 名：スッキリわかる確率統計-定理のくわしい証明つき-（初版）
著者名：皆本 晃弥 発行所：近代科学社 ISBN：9784764904835 |
| 参考書 |
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| 書 名：基礎統計学I 統計学入門
著者名：東京大学教養部統計学教室 発行所：東京大学出版会 |
| その他 |
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| なし |
| 試験期間 |
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| シラバス検索画面トップページ（https://syllabus-tsushin.do-johodai.ac.jp/）下部の「2022科目試験時間割」を参照 |
| 学習プリント |
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| あり |
| 教職科目 |
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| 高校数学５の１（必修）、中学数学５の１（必修）、高校数学６の４、中学数学６の４ |
| 関連受講科目 |
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| 「一変数の微分法」、「一変数の積分法」、「統計概論」、「多変数関数の解析」、「ベクトル空間と線形写像」、「行列と連立方程式」 |
| 担当教員の実務経験 |
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| 実務経験なし |