多変数関数の解析 -曲面を見る・測る-
| 単位数 | ナンバリングコード |
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| 2 | DIF315 |
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| 教員名 | 笹山 智司 |
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| 専門 | 非線形偏微分方程式 |
| 出身校等 | 北海道大学 大学院 理学研究科 博士（理学） |
| 現職 | 北海道情報大学 情報メディア学部 講師 |
| 授業形態 |
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| 前期印刷授業・後期印刷授業 |
| 授業範囲 |
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| 教科書の93ページから137ページ（3章）、教科書の188ページから224ページ（5章） |
| 試験範囲 |
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| 授業範囲すべて
（持ち込み許可物）インターネット試験は、一切自由。会場試験は、自筆ノート（印刷物の貼付不可）。 |
| 科目の概要 |
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| 1変数の微分法・積分法では，その名の通り，1変数の関数の導関数・定積分の性質とその応用を取り扱った。しかし身近な現象をみると，例えば気温は場所・時間など様々な量によって決まる。この講義では，特に2つの変数によって決まる量（2変数関数）について学ぶ。2変数のときと同様に，微分（偏微分，全微分など）や定積分（重積分，累次積分など）を学習するが，2変数関数との類似点・相違点などを考えながら，学んでほしい。そして多変数関数についての微分・積分の計算が出来るようになることを目標とする。 |
| 授業における学修の到達目標 |
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| 1変数関数の微積分との違いを理解し，偏微分・重積分の計算とその応用の計算が出来るようになることとしたい。 |
| 講義の方針・計画 |
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| 第1回：2変数関数の極限
第2回：偏微分可能性及び偏導関数 第3回：全微分可能性 第4回：接平面 第5回：合成関数の偏微分 第6回：高次偏導関数 第7回：1変数関数の極値問題 第8回：重積分の定義 第9回：累次積分I（単純な図形） 第10回：累次積分II（複雑な図形） 第11回：積分順序交換 第12回：重積分の変数変換I（ヤコビアン） 第13回：重積分の変数変換II（極座標） 第14回：立体の体積 第15回：立体の曲面積 |
| 準備学習 |
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| 印刷授業は、教科書や学習用プリントなどを基に自学自習で学習を進めますが、授業範囲の内容の他に、教科書の内容全体を2単位で90時間かけて学習することを目安としています。
わからない用語や内容は、参考文献等で検索することが準備学習として必要になります。 |
| 課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法 |
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| 印刷授業は、提出されたレポートについて講評を付与して返却する。 |
| 成績評価の方法およびその基準 |
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| 試験：100％ |
| 教科書 |
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| 書 名：理工系 微分積分学 ―第3版―
著者名：荒井正治著 発行所：学術図書出版社 ISBN：9784780602319 |
| 参考書 |
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| 書 名：共立講座21世紀の数学 微分積分
著者名：黒田成俊 発行所：共立出版 書 名：現代基礎数学 微積分の基礎 著者名：浦河 肇 発行所：朝倉書店 |
| その他 |
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| なし |
| 試験期間 |
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| シラバス検索画面トップページ（https://syllabus-tsushin.do-johodai.ac.jp/）下部の「2022科目試験時間割」を参照 |
| 学習プリント |
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| あり |
| 教職科目 |
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| 高校数学５の１（選択）、中学数学５の１（選択） |
| 関連受講科目 |
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| 「三角関数・指数関数・対数関数」、「一変数の微分法」、「一変数の積分法」、
「行列と連立1次方程式」、「統計概論」、「確率論」 |
| 担当教員の実務経験 |
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| 実務経験なし |