暗号とインターネットセキュリティ -数学が情報を守る-
| 単位数 | ナンバリングコード |
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| 2 | DIF423 |
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| 教員名 | 福光 正幸 |
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| 専門 | 暗号理論，情報セキュリティ |
| 出身校等 | 東北大学大学院情報科学研究科 博士（情報科学） |
| 現職 | 長崎県立大学 情報システム学部 情報セキュリティ学科 准教授 |
| 授業形態 |
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| 前期印刷授業・後期印刷授業 |
| 授業範囲 |
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| 教科書全ページ |
| 試験範囲 |
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| 教科書全ページ
（持ち込み許可物）一切自由 （試験に関する注意事項）科目試験は、インターネット試験で実施します。 |
| 科目の概要 |
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| インターネット上で安全な通信路を構築する1つの道具として，公開鍵暗号系が利用されているます。本講義では，その中でも代表的なRSA暗号に着目し，その仕組みを理解するために必要な数論の基礎を習得します。具体的には，合同式，剰余系，オイラーの定理，ユークリッドの互除法などです。また，学習した数論の知識を用いて，RSA暗号の仕組みを理解し，安全性についても議論していきます。 |
| 授業における学修の到達目標 |
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| (1) 合同式，剰余系，オイラーの定理，ユークリッドの互除法について習得する。
(2) RSA暗号の暗号化・復号の仕組みと安全性の議論について理解する。 |
| 講義の方針・計画 |
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| 第1回：予備知識の整理
第2回：負の数への拡張 第3回：割り算 第4回：合同式の定義と基本性質 第5回：合同式の応用 第6回：集合 第7回：剰余系 第8回：整域,，写像 第9回：フェルマーの小定理 第10回：互いに素の性質 第11回：オイラーの定理 第12回：ユークリッド互除法と逆元の計算 第13回：暗号の定義と公開鍵暗号系 第14回：RSA暗号方式 第15回：計算量的安全性とRSA暗号の安全性の根拠 |
| 準備学習 |
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| 印刷授業は、教科書や学習用プリントなどを基に自学自習で学習を進めますが、授業範囲の内容の他に、教科書の内容全体を2単位で90時間かけて学習することを目安としています。
わからない用語や内容は、参考文献等で検索することが準備学習として必要になります。 （予習）学習用プリントの該当する回の内容を確認して下さい。（1時間） （復習）学習用プリントに記載されている問題に解答して下さい。（3時間） |
| 課題(試験やレポート等)に対するフィードバック方法 |
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| システム上でレポートのフィードバックを行います。 |
| 成績評価の方法およびその基準 |
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| 試験：100％ |
| 教科書 |
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| 書名：『ゼロからわかる数学-数論とその応用-』（初版）
著者名：戸川美郎 発行所：朝倉書店 ISBN：9784254115611 |
| 参考書 |
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| 書名：『工科系のための初等整数論入門―公開鍵暗号をめざして』
著者名：楫元 発行所：培風館 書名：『暗号の数理』 著者名：一松信 発行所：講談社 書名：『群・環・体入門』 著者名：新妻弘，木村哲三 発行所：共立出版 |
| その他 |
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| 特になし |
| 試験期間 |
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| シラバス検索画面トップページ（https://syllabus-tsushin.do-johodai.ac.jp/）下部の「2022科目試験時間割」を参照 |
| 学習プリント |
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| あり |
| 教職科目 |
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| 関連受講科目 |
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| 代数学，ネットワークセキュリティ |
| 担当教員の実務経験 |
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| 実務経験なし |